*การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
-ตัวเลข
+ค่าเฉลี่ย (Mean) >> หม่ายถึง ค่ากลาง
+ค่าส่วนเบืองเบนมาตรฐาน (Variance) >> หม่ายถึง ค่าวัดการกระจาย
-รูปภาพ
+Box - plot
+Stem - leaf
-Mean (ค่าเฉลี่ย)
+Population (ประชากร = ป.ช.ก) : หมายถึงทุกๆหน่วยที่สนใจศึกษา
Methode :
µ = Σ(Xi) / Nµ : ค่าเฉลี่ย.ป.ช.ก ; Xi : ค่าแต่ละข้อมูล ; N : จำนวนข้อมูล
+Sample (ตัวอย่าง = ต.ย) : หมายถึงส่วนหนึ่งของประชากรที่ได้มาจากการใช้เทคนิค
การสุ่มตัวอย่าง หรือกล่าวในเชิงคณิดศาสตร์ได้ว่าตัวอย่า
ก็คือเซตย่อยของประชากร
Xbar = Σ(Xi) / n
xbar : ค่าเฉลี่ย.ต.ย ; Xi : ค่าแต่ละข้อมูล ; n : จำนวนข้อมูล
-Weight mean (ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก)
+Population (ประชากร = ป.ช.ก)
µ = Σ(Wi * Xi) / Σ(Wi) , Wi : น้ำหนักแต่ละข้อมูล
+Sample (ตัวอย่าง = ต.ย)
Xbar = Σ(Wi * Xi) / Σ(Wi) , Wi : น้ำหนักแต่ละข้อมูล
-Median (ค่ามัธยฐาน)
* "ค่าที่อยู่ตรองกลางของข้อมูล" * Me
-Order item / เรียงลำดับข้อมูล Min--Max or Max--Min
-หารตำแหน่ง ของ Me
-หารค่า ของ Me
+Population (ประชากร = ป.ช.ก)
. N เป็นคี่
ตำแหน่ง = N+1 / 2
. N เป็นคู่
ตำแหน่ง = N+1 / 2 เป็น Floating point
Me = ผลรวมของข้อมูล2ตัวสองข้างตำแหน่ง / 2
-Mode (ธานนิยม)
* "ข้อมูลที่มีค่าซ้ำกันมากที่สุด" * Mode
Ex : 1 2 3 3 3 2 3 2 2 2 5 6 8
Mode = 2
Ex : 2 5 3 6 8 7
No exist Mode
*การวัดวัดการกระจายของข้อมูล
-Rang (พิสัย)
* "ความคว้างของข้อมูล" * Rang = Max - Min
-Variance (ความแปรปรวน)
+Population (ประชากร = ป.ช.ก)
σ² = Σ(Xi - µ)²/ N
or σ² = [ Σ(Xi)² - ( Σ(Xi) )²/ N ] / N , unit²
+Sample (ตัวอย่าง = ต.ย)
s² = Σ (Xi - Xbar)²/ (n - 1)
or s² = [ Σ (Xi)² - (Σ(Xi))²/ n ] / (n - 1) , unit²
-Standard Deviation (ส่วนเบื่องเบนมาตรฐาน)
** Standard Deviation = (Variance)^(1/2)
+Population (ประชากร = ป.ช.ก)
σ
ประมาณค่าของข้อมูลโดย >> µ ± σ - Max ~ µ + σ
- Min ~ µ - σ
+Sample (ตัวอย่าง = ต.ย)
s
ประมาณค่าของข้อมูลโดย >> Xbar ± s
- Max ~ Xbar + s
- Min ~ Xbar - s
-CV (วิธีเปลียบเทียบการกระจาย)
** สัมประสิทร์ความผันแปร หรือ สัมประสิทร์การกระจาย *100% **CV = ค่าการกระจาย / ค่าเฉลี่ย
- Population : CV = σ / µ *100%
- Sample : CV = s / Xbar *100%
-Stem - Leaf (กิ่ง - ใบ)
(Leaf) left to right : small to big || (Stem) up to down : small to big
Ex:
Stem | Leaf Frequency/ความถี
1 | 20 20 21 22 23 56 6
2 | 11 12 13 22 33 5
3 | 12 20 22 15 4
So we have all items as : 120 120 121 122 123 156
211 212 213 222 233
312 320 322 315
Ex: 123 236 125 126 123 125 236 258 241
Make in order : 123 123 125 125 126 236 236 241 258
We can Stem - Leaf as this below :
Stem | Leaf Frequency/ความถี
1 | 23 23 25 25 4
2 | 36 36 41 58 4
-Box - Plot
______________
| | |
|------------------| | |--------------------|
| | |
------------------------
<---|------------------|------|-----------------|--------------------|-------> เส้นจำนวน
Min Q1 Q2 Q3 Max
** คววไทล์ / Quartile (Q) : "แบ่งข้อมูลเป็น 4 ส่วน"
-ก่อนจะหารตำแหน่ง ตองเรียงลำดับให้เรียบร้อย-สูรตหารตำแหน่งของ Q1 , Q2 , Q3 : location r = r * ( N + 1 ) /4
* location of Q1 : 1*( N + 1 ) / 4
* location of Q2 : 2*( N + 1 ) / 4 { Q2 = Me } // Location Me = ( N + 1 ) / 2
* location of Q3 : 3*( N + 1 ) / 4
** Quartile Deviation / พิสัยคววไทล์
* พิสัยคววไทล์ = Q3 - Q1
***** การกระจายของสถิติ มี 3 อย่าง
1. เม้ขวา : ค่าของข้อมูลที่ต่ำมีจำนวนมาก
______________
| | |
|---------| | |----------------------------|
| | |
------------------------ 2. สมมาตร : ค่าของข้อมูลสมมาตรกัน
______________
| | |
|------------------| | |--------------------|
| | |
------------------------
3. เม้ซาย : ค่าของข้อมูลที่สูงมีจำนวนมาก
______________
| | |
|--------------------------| | |------------|
| | |
-----------------------
Chapter 02 - Probability / ความน่าจะเป็น-Sample Space / ปริภูมิตัวอย่าง >> S(A)
+ เป็นเซตผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขื้นจากการทดลองหนึ่งๆ
-Permutation / วิธีเรียงสับเปลียน
+ P n,r = n! / (n - r)!
-Combination / การจัดหมู่
+ C n,r = n! / [ r! * (n - r)! ]
-P(A) / ด่าความน่าจะเป็น
+ P(A) = จำนวนวิธีของเหตุการณ์ที่สนใจ / จำนวนวิธีของเหตุการณ์ทั้งหมด
+ P(A) = n(A) / S(A)
No comments:
Post a Comment